Sawicka urodziła się w 1932 roku w Poznaniu. Debiutowała w Operze Poznańskiej w 1947 roku. W latach 1963-74 była pierwszą tancerką tej sceny. Występowała miedzy innymi w najsłynniejszych spektaklach Conrada Drzewieckiego. Kierowała także baletem w poznańskim Teatrze Muzycznym.
"Dziękuję Ci, Olgo, za inspiracje i wskazówki, za Twoje piękne ręce i wyraz, który zostawił w nas niezapomniany ślad" - napisała o zmarłej tancerce Ewa Wycichowska, szefowa Polskiego Teatru Tańca.