Sławę zyskał w drugiej połowie XIX wieku, grał w najsłynniejszych salach koncertowych świata. Skomponowane przez niego koncerty skrzypcowe, kaprysy, polonezy, mazurki, kujawiaki i fantazje do dziś stanowią podstawę repertuarów klasycznych, są grane przez najwybitniejszych skrzypków i orkiestry światowej renomy.
Artysta, który w wieku 11 lat ukończył paryskie konserwatorium z pierwszą lokatą w zakresie gry na skrzypcach, swoje pierwsze kompozycje zaprezentował już rok później. W wieku 17 lat skomponował swój pierwszy koncert skrzypcowy - fis-moll opus 14, utwór uznawany za doskonały i bardzo trudny technicznie.
Światowego uznania doczekał się jego koncert skrzypcowy d-moll opus 2, należący do najczęściej wykonywanych utworów skrzypcowych na świecie. Popularnością cieszy się też Legenda opus 17, uważana za kwintesencję liryzmu artysty, a dedykowana jego przyszłej żonie Isabelle Hampton, siostrzenicy irlandzkiego kompozytora George'a Alexandra Osborne'a.
Henryk Wieniawski, nazywany poetą skrzypiec, grywał w największych miastach europejskich, a od 1860 roku pełnił funkcję pierwszego solisty dworu carskiego w Moskwie. Wraz z rosyjskim pianistą i kompozytorem Antonem Rubinsteinem podbił publiczność amerykańską, dając w Stanach Zjednoczonych ponad 200 koncertów.
Wieniawski był też uznanym pedagogiem. Już jako młody skrzypek udział lekcji prywatnych, a w latach 1874-1876 nauczał w Konserwatorium w Brukseli. Przyczynił się też do powstania petersburskiej, a później rosyjskiej szkoły wiolinistycznej. Zmarł w 1880 roku w Moskwie, w wieku 44 lat. Został Pochowany na warszawskich Powązkach. W pogrzebie artysty uczestniczyło około 40 tysięcy osób. Na jego nagrobku widnieje inskrypcja: "Cieniom śp. Henryka Wieniawskiego, przedwcześnie dla sztuki zgasłego artysty skrzypka".
Od 1935 co pięć lat - z przerwą w okresie II wojny światowej - organizowany jest Międzynarodowy Konkurs Skrzypcowy imienia Henryka Wieniawskiego, przeznaczony dla skrzypków do 30 roku życia. Od 1957 konkursowi skrzypcowemu towarzyszy Międzynarodowy Konkurs Lutniczy im. Henryka Wieniawskiego.