Eugeniusz Matyjas wstąpił do „Solidarności” w 1980 roku. Zasiadał we władzach regionalnych, był też delegatem na I Krajowy Zjazd w Gdańsku. W stanie wojennym był internowany na ponad 3 miesiące. Po zwolnieniu współdziałał z podziemiem, za co został ponownie aresztowany.
Eugeniusz Matyjas organizował kolportaż prasy drugiego obiegu i współpracował ze strukturami "Solidarności" w Poznaniu i Wrocławiu, a także z Duszpasterstwem Ludzi Pracy.
Eugeniusz Matyjas był pierwszym po 1989 roku wojewodą leszczyńskim. W połowie lat 90 był również radnym Leszna. Był także pierwszym prezesem Leszczyńskiego Stowarzyszenia Dzieciom Niepełnosprawnym.