Roman Kłosowski ukończył Państwową Wyższą Szkołę Teatralną w Warszawie na wydziale aktorskim w 1953 roku, w 1965 r. ukończył wydział reżyserski.Aktor na deskach teatru zadebiutował w 1953 roku w Szczecinie, w spektaklu pt. „Szczęście Frania Włodzimierza Perzyńskiego”. Od 1981 roku pracował w Teatrze Syrena w Warszawie.
Na ekranie zadebiutował w filmie „Celuloza” w reż. Jerzego Kawalerowicza.
Artysta ostatnie tygodnie spędził w domu opieki pod Łodzią. Zmarł w wieku 89 lat.