Z wykształcenia fizyk prowadził interdyscyplinarne badania naukowe w obszarze nauk fizycznych, chemicznych, biologicznych i medycznych w zakresie nanonauki i nanotechnologii. Stworzył interdyscyplinarne Centrum NanoBioMedyczne UAM. Od 2010 roku był jego dyrektorem.
Wcześniej jako prorektor, a później rektor poznańskiego uniwersytetu przyczynił się do powstania kampusu uczelni na Morasku, a także Collegium Polonicum w Słubicach i Kolegium Europejskiego w Gnieźnie. Prorektorem UAM był od 1990 roku. Sześć lat później został rektorem największej poznańskiej uczelni. W czasie jego kadencji na Morasko przeniesiono Wydział Fizyki, Matematyki i Biologii, powstały także ośrodki zamiejscowe UAM w mniejszych miastach niedaleko Poznania - Kościanie, Śremie, Wągrowcu, Nowym Tomyślu i Pleszewie.
W latach 1999-2002 prof. Jurga przewodniczył Konferencji Rektorów Uniwersytetów Polskich oraz Konferencji Rektorów Akademickich Szkół Polskich. Trzy lata później zaczął pracę w ministerstwach - najpierw Edukacji i Nauki, a później Nauki i Szkolnictwa Wyższego. Pełnił funkcję podsekretarza i sekretarza stanu.
Prof. Stefan Jurga był pomysłodawcą między innymi: międzynarodowego Festiwalu Chórów Studenckich Universitas Cantat, Dni Nauki i Sztuki oraz spotkań artystycznych z cyklu "Verba Sacra”.